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[建言献策] 基于因子分析的湖北省主要地市综合经济实力评价

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发表于 2019-5-4 20:10:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
湖北省地级以上城市目前有12个(不含恩施州、神农架及省直管县级单位),各地的发展水平存在一定差异,近年来某些城市因为政策等因素,如纳入一主二副的城市,发展较为迅速,而另一些城市则发展缓慢,如老少边穷的山区城市、传统的农业城市、资源枯竭型城市。对一个城市经济发展影响的因素非常多,本文选取统计指标中常用的十五项指标通过因子分析,对上述城市进行综合经济实力评价,试图找出影响上述城市经济发展的关键因素。
1. 数据来源和指标选取
1.1 样本数据来源
本文样本数据来源于湖北省统计局官网2019年4月发布的“湖北省2018年统计年鉴数据” [1],年鉴分为22章,包括综合、人口、固定资产投资、财政和金融、居民生活、工业、农业、价格、县域经济等,数据全部为2017年数据,有按省统计和分地市统计两种口径,本文选取其中按主要地市统计的常用十五项指标。
1.2 指标选取
构成一个城市的综合经济实力通常与国土面积、人口、地区生产总值、固定资产投资、财政收入、人才数量、人均收入等因素有关,因此选择参与因子分析的变量如下:
X1为第一产业总值(亿元);
X2为第二产业总值(亿元);
X3为第三产业总值(亿元);
X1, X2,X3三项构成地区生产总值(亿元);
X4为固定资产投资(亿元);
X5为公共财政收入(亿元);
X6为公共财政支出(亿元);
X7为社会消费品零售总额(亿元);
X8为进出口总额(亿元;
X9为使用外资(亿元);
X10为国地面积(km2);
X11为常住人口(万人);
X12为普通本专科在校人数(万人);
X13为申请专利数(件);
X14为人均GDP(万元);
X15为人均可支配收入(万元)。
1.3 分析方法
现实中对一个城市综合经济实力影响的指标远不止十五项,但即使只用十五项代表,也是很难分析的,所以在统计学上需要采用因子分析的方法。
因子分析本质上是一种降维的分析方法,研究从变量群中提取共性因子的统计技术——将关键复杂的多个变量根据彼此间的相关关系综合成少数几个因子,而这少数几个因子仍能保留大量原始资料,因而降低了分析的难度。因子分析最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出,分析的方法有两类:一类是探索性因子分析法,另一类是验证性因子分析。探索性因子分析不事先假定因子与测度项之间的关系,而让数据“自己说话”,主成分分析和共因子分析是其中的典型方法。
本文借助SPSS软件,对十五项指标用主成分分析的方法进行因子分析。SPSS(Statistical Product andService Solutions)即“统计产品与服务解决方案”软件。2009年7月28日,IBM公司宣布收购统计分析软件提供商SPSS公司,如今SPSS的最新版本为25,而且已更名为IBM SPSS Statistics。本文使用版本为IBM SPSSStatistics19。


表1   2017年湖北省主要地市各经济指标原始数据
地    区
地区生产总值(亿元)
第一产业(亿元)
第二产业(亿元)
第三产业(亿元)
固定资产投资(亿元)
房地产投资(亿元)
公共财政收入(亿元)
公共财政支出(亿元)
  
武    汉
  
  
13410.34
  
  
408.20
  
  
5861.35
  
  
7140.79
  
  
7817.21
  
  
2686.34
  
  
1402.93
  
  
1728.28
  
  
黄    石
  
  
1479.40
  
  
120.98
  
  
843.47
  
  
514.95
  
  
1539.64
  
  
156.29
  
  
111.09
  
  
224.27
  
  
十    堰
  
  
1632.32
  
  
182.69
  
  
783.36
  
  
666.27
  
  
1543.40
  
  
66.50
  
  
107.66
  
  
341.35
  
  
宜    昌
  
  
3857.17
  
  
426.72
  
  
2077.58
  
  
1352.87
  
  
2582.05
  
  
197.85
  
  
242.08
  
  
493.77
  
  
襄    阳
  
  
4064.90
  
  
461.85
  
  
2147.80
  
  
1455.25
  
  
3675.32
  
  
336.49
  
  
314.91
  
  
666.99
  
  
鄂    州
  
  
905.92
  
  
102.05
  
  
477.43
  
  
326.44
  
  
983.82
  
  
29.23
  
  
58.33
  
  
116.37
  
  
荆    门
  
  
1664.17
  
  
222.85
  
  
850.63
  
  
590.69
  
  
1790.28
  
  
94.36
  
  
101.25
  
  
267.52
  
  
孝    感
  
  
1742.23
  
  
297.15
  
  
839.82
  
  
605.26
  
  
2041.09
  
  
175.66
  
  
131.95
  
  
360.06
  
  
荆    州
  
  
1922.18
  
  
389.72
  
  
847.95
  
  
684.51
  
  
2232.30
  
  
238.12
  
  
122.5
  
  
406.23
  
  
黄    冈
  
  
1921.83
  
  
417.30
  
  
748.33
  
  
756.20
  
  
2172.16
  
  
284.33
  
  
133.33
  
  
454.48
  
  
咸    宁
  
  
1234.86
  
  
193.45
  
  
597.41
  
  
444.00
  
  
1676.07
  
  
62.74
  
  
87.7
  
  
226.1
  
随    州
935.72
150.99
437.30
347.43
1133.50
38.04
48.6
149.7
地    区
社会消费品零售总额(亿元)
进出口总额(亿元)
使用外资(亿元)
国地面积(km2)
常住人口(万人)
普通本专科在校人数(万人)
申请专利数
人均GDP(万元)
人均可支配收入(万元)
  
武    汉
  
  
6196.30
  
  
285.97
  
  
96.47
  
  
8494
  
  
1089.29
  
  
94.77
  
  
49539
  
  
123831
  
  
43405
  
  
黄    石
  
  
723.28
  
  
33.89
  
  
1.58
  
  
4586
  
  
247.05
  
  
4.33
  
  
4999
  
  
59943
  
  
32535
  
  
十    堰
  
  
818.14
  
  
5.91
  
  
3.06
  
  
23680
  
  
341.80
  
  
5.14
  
  
4056
  
  
47820
  
  
28518
  
  
宜    昌
  
  
1330.33
  
  
27.22
  
  
2.56
  
  
21084
  
  
413.56
  
  
5.72
  
  
4380
  
  
93331
  
  
32316
  
  
襄    阳
  
  
1481.90
  
  
22.40
  
  
9.16
  
  
19724
  
  
565.40
  
  
5.03
  
  
11349
  
  
71990
  
  
31316
  
  
鄂    州
  
  
336.80
  
  
5.57
  
  
2.93
  
  
1596
  
  
107.69
  
  
1.61
  
  
9936
  
  
84452
  
  
29399
  
  
荆    门
  
  
688.08
  
  
13.43
  
  
4.19
  
  
12404
  
  
290.15
  
  
1.35
  
  
1514
  
  
57357
  
  
31317
  
  
孝    感
  
  
973.29
  
  
11.02
  
  
3.15
  
  
8910
  
  
491.50
  
  
3.43
  
  
3900
  
  
35486
  
  
30264
  
  
荆    州
  
  
1168.57
  
  
14.22
  
  
0.30
  
  
14067
  
  
564.17
  
  
9.54
  
  
5934
  
  
33902
  
  
29973
  
  
黄    冈
  
  
1083.16
  
  
1.63
  
  
0.41
  
  
17457
  
  
634.10
  
  
4.36
  
  
3788
  
  
30356
  
  
26884
  
  
咸    宁
  
  
497.24
  
  
5.06
  
  
0.32
  
  
10049
  
  
253.51
  
  
3.13
  
  
3307
  
  
48798
  
  
28053
  
随    州
491.39
13.04
1.41
9636
221.05
0.61
1680
42414
26959





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 楼主| 发表于 2019-5-4 20:11:56 | 显示全部楼层
2. 因子分析过程
2.1 KMO和巴特利球形校验
KMO和巴特利球形校验用于判断数据是否适合进行因子分析。
KMO检验用于比较变量间相关程度关联的大小,其取值为0-1之间,一般认为0.9以上非常适合进行因子分析,0.8<KMO<0.9 适合,0.7以上可以进行因子分析,0.6时效果很差,0.5以下不适合进行因子分析。
巴特利球形校验用于检验变量之间是否相互独立,若拒绝原假设,说明可以进行因子分析[3]。本文所选数据KMO分析>0.7,巴特利球形校验显著度为0.000,拒绝原假设,表明数据之间存在高度相关,两项指标说明上述数据可以进行因子分析。
在分析中若遇到“此矩阵不是正定矩阵”的提示,并无法展示KMO值时,需要适当去掉相关程度较大的分析指标数、增加样本数量。

2.2  利用SPSS进行因子分析
在KMO和巴特利球形校验指标符合因子分析后,利用SPSS软件进行因子分析。根据设定的特征值大于1的原则,可以提取两个公共因子代替原来的15项指标。

表2   因子分析过程解释的总方差表
成份        初始特征值        提取平方和载入        旋转平方和载入
        合计        方差的 %        累积 %        合计        方差的 %        累积 %        合计        方差的 %        累积 %
1        11.629        77.526        77.526        11.629        77.526        77.526        10.730        71.536        71.536
2        1.978        13.189        90.715        1.978        13.189        90.715        2.877        19.179        90.715
3        .705        4.701        95.416                                                      
       

通过表2可以看出,所提出的前两个因子作为公共因子,累计方差贡献率达90.715%,已能对大多数数据进行充概括。所以认为该方法合理可行,确定提取两个公共因子代代替上文十五项指标。本文通过最大方差法得到表3的因子旋转矩阵表如下:

表3   因子旋转矩阵
变量         含义        成份
                1        2
X8        进出口总额(亿元)        .985        .025
X9        使用外资(亿元)        .980        .046
X12        普通本专科在校人数(万人)        .970        .071
X13        申请专利数        .953        .219
X7        社会消费品零售总额(亿元)        .951        .183
X15        人均可支配收入(万元)        .947        .014
X3        第三产业(亿元)        .946        .312
X5        公共财政收入(亿元)        .945        .315
X2        第二产业(亿元)        .894        .416
X6        公共财政支出(亿元)        .846        .524
X4        固定资产投资(亿元)        .818        .543
X14        人均GDP(万元)        .805        -.102
X1        第一产业(亿元)        .244        .925
X11        常住人口(万人)        .628        .727
X10        国地面积(km2)        -.274        .673
整理上表每个因子对原始变量的解释程度,并为方便考查原始每项指标对各主要地市的经济影响,命名因子含义得出结果见下表4:
表4   因子经济含义表
因子        占方差比重        累计贡献率        包含指标        因子含义命名
1        71.536        71.536        X8,X9,X12,X13,X7,X15,X3,X5,X2,X6,X4,X14        经济总量(不含第一产业)、固定投资、人均经济量
2        19.179        90.715        X1,X11,X10        经济总量(第一产业) 、国土面积、常住人口

该表显示 ,第一主因子主要是经济总量(不含第一产业)、固定投资、人均经济量经济等指标,对总体的影响超过70%,第二主因子则是常住人口数量 、国土面积和经济总量(第一产业),综合因子可表述为:
F = 0.77526 f1 + 0.13189 f2        (1)
        其中f1,f2的方程可以通过成份得分系数矩阵计算,SPSS可以直接给出该矩阵。
        f1 = -0.082X1 + 0.061X2 + 0.080X3 + …… + 0.117X15                (2)
        f2 =  0.402X1 + 0.085X2 + 0.03X3 + …… - 0.109X15                        (3)

通过SPSS的因子得分功能,可以直接将得分存为变量,在数据中展示出结果。
因子1的前三名地市分别为:武汉、黄石、鄂州;
因子2的前三名地市分别为:襄阳、黄冈、宜昌;
总的因子得分与排名如表5所示:



表5   综合得分与排名表
地区        综合得分        排名
武    汉        2.9978091        1
襄    阳        0.1709279        2
宜    昌        0.092383        3
黄    石        -0.070492        4
鄂    州        -0.145981        5
孝    感        -0.192081        6
荆    州        -0.192088        7
荆    门        -0.203972        8
咸    宁        -0.325143        9
黄    冈        -0.334259        10
十    堰        -0.344929        11
随    州        -0.412585        12

3.结论研究
通过基于SPSS软件的因子分析,对湖北省十二个地级以上城市的综合经济实力进行评价,所得结果基本符合传统上人们的印象:武汉、襄阳、宜昌为第一梯队,黄石、鄂州、孝感、荆州、荆门为第二梯队,咸宁、黄冈、十堰、随州为第三梯队。
武汉、襄阳和宜昌被湖北省确定为一主两副之后,经济发展在省内明显有首位度的倾向,而拥有大量国家级贫困县的山区地市如黄冈、十堰则排名较为靠后,新设地级市随州则由于工业不强,在所有地市中排名最为靠后。
在上述分析中也发现,对地市经济影响最大的因子1与国土面积、农业产值相对关联性较小,而与进出口总额、使用外资数量、教育和科技水平、人均收入水平、第三产业、公共财政收入关联较大,因此要提高经济发展水平,增强综合经济实力,需要在引进外资、增加进出口,提升教育和科技水平、发展第三产业等方面多下功夫。

[参考文献]

[1] 湖北省统计局.[EB/OL].(2019-5-4). http://tjj.hubei.gov.cn/CMSwww/201904/201904091059011.zip.
[2] 侯瑞. 基于SPSS因子分析法的公共服务水平评价[J]. 科技与创新,2019.(6): 35-37.
[3] 周李清. 因子分析在全国各省市综合经济实力评价中的应用[J]. 农家参谋,2019.(3): 254.
[4] 贾俊平.统计学——基于SPSS(第2版)[M].北京:中国人民大学出版社,2016.
[5] 贾俊平,谭英平.应用统计学(第2版)[M].北京:中国人民大学出版社,2014.

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发表于 2019-5-4 23:43:31 来自手机 | 显示全部楼层
对于看的懂的数据进行因子分析纯属多此一举。
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瞎扯,黄冈排第十,要不要倒第一。什么玩意
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发表于 2019-5-5 08:11:20 | 显示全部楼层
我们主要看几项硬指标,其它的都是虚的
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列兵

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这个不好喷,换一家
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发表于 2019-5-5 09:36:47 | 显示全部楼层
根本就不需要算就知道,湖北除了武汉遥遥领先之外。其他地级市虽有差别,但真的不大,排第二的襄阳0.17分跟排最后的随州相差0.5+,而武汉的2.99+接近襄阳的20倍,你跟我说,武汉 襄阳 宜昌第一梯度?武汉第一梯度。襄阳 宜昌第二梯度,其余第三梯度,但二三差距不明显
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