小学六年级数学上册概念知识总结

卷毛猪

小学六年级数学上册概念知识总结

第一单元 位置

1.方格表中，竖排叫做列；横排叫做行。

2.找位置要先列后行，写位置先写第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。

第二单元 分数乘法概念总结

1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： ×5的意义是：表示求5个 连加的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
     例如:5× 的意义是：表示求5的 是多少。 0.8× 的意义是：表示求0.8的 是多少。
       4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
      6.乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1；0没有倒数。

7.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8.一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。例如： 15× <15

9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。例如：25× =25，14×  >14 。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。例如：36×2 >36 。

11．分数解决问题的一般解题步行骤。
       （1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量。

（注意单位“1”的量也称为“标准量”， 几分之几相对应的量也称为 “比较量”）

（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。

（即：单位“1”的量×几分之几=几分之几相对应的量）

（5）根据已知条件和问题列式解答。

13．乘法解决问题有关注意的概念。

（1）乘法解决问题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（用乘法算）

（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
      （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，

甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几。
      （4）江氏规则：多比少多，少比多少。例如：8比5多，6比9少。在解决问题中如：

小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
      （5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
     （6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。
     （7）在乘法解决问题中，单位“1”是已知的。
     （8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
     （9）分率与量要对应。
    ①多的比较量对多的分率；   ②少的比较量对少的分率；   ③增加的比较量对增加的分率；
    ④减少的比较量对减少的分率； ⑤提高的比较量对提高的分率； ⑥降低的比较量对降低的分率；
    ⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；    ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
    ⑨部分的比较量对部分的分率；           ⑩总量的比较量对总量的分率；

独舞的稻草人

很强大。